LI 81, Sommer 2008

(...) Eine Zeitlang schien es, als gebe es fünf verschiedene, jeweils mathematisch konsistente Stringtheorien, was ein bedrückendes Ergebnis war, weil niemand wußte, warum eine dieser Theorien und nicht eine der übrigen vier die Natur beschreiben sollte. Zur Vermeidung von Widersprüchen waren all diese Stringtheorien in zehn Raumzeitdimensionen (neun räumliche Dimensionen plus die Dimension der Zeit) formuliert, was noch bedrückender war, weil ziemlich viel dafür spricht, daß wir nicht in zehn Dimensionen leben. Doch in den letzten Jahren mehren sich die Zeichen, daß diese fünf verschiedenen Stringtheorien (sowie eine Non-String-Feldtheorie in elf Raumzeitdimensionen) nur verschiedene Phasen einer zugrundeliegenden Theorie sind, die wir leider noch nicht kennen. Es gibt zudem Anlaß zu der Hoffnung, daß unser erfolgreiches Standardmodell der Teilchen und Kräfte in vier Raumzeitdimensionen sich als eine andere Phase – diejenige, in der wir leben – dieser zugrundeliegenden Theorie erweisen wird.

Es ist ungefähr so, als würde man sagen, daß Diamant und Graphit Phasen desselben Materials, des Kohlenstoffs, sind. Beruhte alles, was einer über Kohlenstoff weiß, auf Beobachtungen der Diamanten im Schmuck und des Graphits in Bleistiften, würde es vielleicht schwerfallen zu begreifen, daß dies Phasen derselben Substanz sind. Man könnte sehen, daß Diamant und Graphit einiges miteinander gemein haben, zum Beispiel die Art der Wechselwirkung mit Neutronen aus einem Kernreaktor. Wüßte man aber nichts über das Kohlenstoffatom, wäre es außerordentlich schwierig, eine einheitliche Theorie von Diamant und Graphit zu finden, die zeigen würde, daß beides nur verschiedene Formen von Kohlenstoff sind. Dies ist natürlich nur eine Analogie. Ich spreche hier nicht über verschiedene Phasen einer Substanz, sondern über verschiedene Phasen einer physikalischen Theorie, Phasen, die unter anderem durch eine unterschiedliche Zahl von Dimensionen in Raum und Zeit charakterisiert sind. Man hofft, daß diese verschiedenen Theorien Näherungen sind, die sich unter verschiedenartigen Umständen aus der zugrundeliegenden Theorie ableiten lassen, mehr oder weniger so, wie sich die Eigenschaften von Diamant und Graphit durch Näherungsrechnungen aus unserer Theorie des Kohlenstoffatoms ableiten lassen.

Wie werden wir die Theorie finden, die all diesen verschiedenen Versionen der Stringtheorie zugrunde liegt und die Theorie einschließt, die die beobachteten Phänomene in unserer vierdimensionalen Raumzeit beschreibt? Die Antwort lautet: mit Schwierigkeiten. Der zeitliche Rahmen für diese Entdeckung reicht von wenigen Stunden bis zu Jahrhunderten. Es kann sein, daß ich morgen aufwache und den Artikel eines bislang unbekannten Studenten finde, der alles klar beschreibt, gepostet auf der Website von Los Alamos, auf der ich jeden Morgen nachsehe, was es Neues in der Physik gibt. Es kann aber auch sein, daß es in diesem Jahrhundert nicht dazu kommt. Ich glaube aber, daß es dazu kommen wird, und damit wird ein bestimmtes Kapitel in der Geschichte der Wissenschaft enden: die Suche nach den Grundprinzipien, die allem zugrunde liegen. 

Es ist sehr wahrscheinlich, daß die endgültige Theorie, die wir auf diese Weise finden, ganz einfach sein wird in dem Sinne, daß sie auf nur wenigen Grundprinzipien beruht. Außerdem wird sie wahrscheinlich sehr fragil sein in dem Sinne, daß es nicht möglich sein wird, irgendeine Änderung an der Theorie vorzunehmen, ohne daß sie logisch inkonsistent wird. Wir sind in dieser Richtung schon weit vorangekommen. Zum Beispiel hat sich die Quantenmechanik, die Mitte der zwanziger Jahre entwickelt wurde, praktisch unverändert bis heute erhalten. Wenn man sich Theorien auszudenken versucht, die der Quantenmechanik ähnlich, aber nur ein wenig verschieden sind, wird man finden, daß sie immer logische Absurditäten enthalten wie negative Wahrscheinlichkeiten oder Ursachen, die auf Wirkungen folgen. Verbindet man die Quantenmechanik mit der Relativitätstheorie, nimmt die Fragilität zu. Wenn man eine relativistische Quantentheorie nicht sorgfältig konstruiert, wird man darauf stoßen, daß man auf eine vernünftige Frage wie die nach der Geschwindigkeit einer bestimmten Reaktion eine unvernünftige Antwort erhält: Die Geschwindigkeit ist unendlich. Nur bestimmte begrenzte Klassen von Theorien vermeiden diese unsinnigen Unendlichkeiten. Diese Fragilität ist etwas Gutes, verrät sie uns doch einiges darüber, warum die Naturgesetze so sind, wie sie sind. Wir dürfen hoffen, daß eine endgültige Theorie mit ihrer größeren Fragilität keine freien Parameter ent-hal-ten wird wie etwa die Teilchenmassen im Standardmodell, deren numerische Werte experimentell gewonnen werden müssen, ohne daß wir wissen, warum diese Zahlen so sind, wie sie sind. Der Fragilität verdanken unsere Theorien auch einen Großteil ihrer Schönheit, im selben Sinne, wie ein Walzer von Chopin Schönheit durch unseren Eindruck gewinnt, daß keine Note daran geändert werden dürfte.

Das wird ein großer Erfolg sein, aber er wird nicht völlig befriedigend sein, weil wir zwar wissen werden, warum die endgültige Theorie nicht ein bißchen anders ist, aber niemals erfahren werden, warum die Theorie nicht etwas völlig anderes ist. Man kann zum Beispiel, wenn man bereit ist, entweder die Quantenmechanik oder die Relativitätstheorie ganz fallenzulassen, jede beliebige Menge von Theorien konstruieren, die logisch konsistent sind, die aber nicht die reale Welt beschreiben.

Eine andere Beschränkung: Diese Theorie wird, auch wenn ich sie eine endgültige Theorie nenne, nicht das Ende des Weges für die Wissenschaft bedeuten. Sie wird keine Theorie von allem sein, eine Theorie, die alle wissenschaftlichen Probleme löst. Wir haben schon eine Menge wissenschaftlicher Probleme, die überhaupt nicht erklärt werden. Eines davon ist, um ein Beispiel aus der Physik zu nennen, das Verstehen des Strömens einer Flüssigkeit, wenn sie turbulent wird. Vor diesem Problem stehen wir seit hundert Jahren, es entzieht sich noch immer einer Lösung, und es könnte sich auch lange nach dem Erfolg der endgültigen Theorie der Elementarteilchen einer Lösung widersetzen, wenn wir alles, was wir über die Grundprinzipien von Flüssigkeiten wissen müssen, schon verstanden haben. Wir wissen einfach nicht, wie wir mit dem komplizierten Strömungsverhalten einer Flüssigkeit umgehen sollen, in der Wirbel von größeren Wirbeln befördert werden, die ihrerseits von noch größeren Wirbeln befördert werden – der charakteristischen Erscheinung von Turbulenz. Wie bei vielen der interessantesten Probleme der Physik sind auch hier Computer nur eine begrenzte Hilfe, weil sie uns nur sagen, was unter einer Vielzahl spezieller Umstände geschehen wird, und das könnten wir ebensogut aus einem Experiment entnehmen. Was wir wirklich gern verstehen würden, sind die universellen Eigenschaften einer stark entwickelten Turbulenz unter allen Umständen.

(...)